গণিত, জ্যামিতি, ত্রিকোণমিতি:
প্রশ্নঃ Sin θ = Cos θ হলে θ এর মান কত?
ক. ০°
খ. ৩০°
গ. ৪৫°
ঘ. ৯০°
উত্তরঃ গ
প্রশ্নঃ একটি ৫০ মিটার লম্বা মই একটি খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দেওয়া আছে। মইয়ের একপ্রান্ত মাটি হতে ৪০ মিটার উচুতে দেয়ালকে স্পর্শ করে। মই এর অপরপ্রান্ত হতে দেয়ালের দূরত্ব কত?
ক. ১০
খ. ৩০
গ. ২০
ঘ. ২৫
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ একটি বাড়ি ৪০ ফুট উচু। একটি মইয়ের তলদেশ মাটিতে বাড়ির দেওয়াল থেকে ৯ ফুট দূরে রাখা আছে। উপরে মইটি ছাদ ছুয়ে আছে। মইটি কত ফুট লম্বা?
ক. ৪৮ ফুট
খ. ৪১ ফুট
গ. ৪৪ ফুট
ঘ. ৪৩ ফুট
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে ১০ মিটার দূরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ ৬০° হলে গাছটির উচ্চতা কত?
ক. ১৬.৬৫ মিটার
খ. ১৭.৭২ মিটার
গ. ১৭.৩২ মিটার
ঘ. ১৭.৭৫ মিটার
উত্তরঃ গ
প্রশ্নঃ sin 1260° = ?
ক. 0
খ. 1/2
গ. -1/2
ঘ. √3/2
উত্তরঃ ক
প্রশ্নঃ cos (nΠ/2) অনুক্রমটির চতুর্থ পদ কোনটি?
ক. -1
খ. 1
গ. 1/2
ঘ. 0
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ একটি মই এর এক প্রান্ত ভূমি থেকে ১৫ মিটার উঁচু ঘরের জানালা বরাবর পৌঁছায়। অপর প্রান্ত ঘর থেকে ৮ মিটার দূরে থাকলে মই এর দৈর্ঘ কত?
ক. ২০ মিটার
খ. ১৯ মিটার
গ. ১৮ মিটার
ঘ. ১৭ মিটার
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ একটি ৪৮ মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে । খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিল?
ক. ১৪ মিটার
খ. ১৬ মিটার
গ. ১৮ মিটার
ঘ. ২০ মিটার
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ ১৮ ফুট উচু একটি খুঁটি ভেঙ্গে গেল যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে ৩০° কোণে স্পর্শ করে, খুঁটিটি মাটি হতে কত ফুট উচুতে ভেঙ্গেছিল?
ক. ১২ ফুট
খ. ৯ ফুট
গ. ৬ ফুট
ঘ. ৩ ফুট
উত্তরঃ গ
প্রশ্নঃ Sin 105° এর মান হবে-
ক. ১/৪ (√৬ + √২)
খ. √৭ + √৫
গ. ১/৫ (√৩ + √৮)
ঘ. কোনটিই নয়
উত্তরঃ ক
প্রশ্নঃ θ এর মান নির্নয় করুন, যখন sinθ = √3/2 যদি 735°<θ<825°.
ক. 785°
খ. 780°
গ. 760°
ঘ. 788°
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ Sin θ এর সর্বনিম্ন মান কত?
ক. ০
খ. ১
গ. -১
ঘ. ৯০
উত্তরঃ ক
প্রশ্নঃ সমাধান করুনঃ tan2θ-(1+√3)tanθ+√3 = 0
ক. θ = 15°, 30°
খ. θ = 45°, 60°
গ. θ = 36°, 55°
ঘ. θ = 75°, 90°
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ tan-11/2 + tan-11/2
ক. Π/4
খ. Π/2
গ. Π/3
ঘ. Π
উত্তরঃ ক
প্রশ্নঃ সূর্যের উন্নতি কোণ ৬০° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য ১০ মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত?
ক. 17.32 মি.
খ. 16.72 মি.
গ. 17.52 মি.
ঘ. 17.75 মি.
উত্তরঃ ক
প্রশ্নঃ মান নির্নয় করুন: tan15° + tan75° + tan105° + tan165°?
ক. 1/2
খ. 1/3
গ. 0
ঘ. 1
উত্তরঃ গ
প্রশ্নঃ একটি ঘুড়ি ভূমি থেকে ৫৫ মিটার উপরে উড়ছে, যার সুতা ভূমির সাথে ৬০° কোণ উৎপন্ন করে। সুতার দৈর্ঘ্য কত?
ক. ৬৫ মিটার
খ. ১১০ মিটার
গ. ১২৭/২ মিটার
ঘ. ১৩৫/২ মিটার
উত্তরঃ গ
প্রশ্নঃ কোনটি সঠিক উত্তর?
ক. sin 1° = sin 181°
খ. sin 1° = sin 179°
গ. sin 1° < sin 180°
ঘ. sin 1° < sin 179°
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ একটি মিনারের পাদদেশ হতে ২০ মিটার দূরের একটি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ ৩০° হলে মিনারটির উচ্চতা কত?
ক. ২০√৩ মিটার
খ. ২০ মিটার
গ. ২০/√৩ মিটার
ঘ. ১০√৩ মিটার
উত্তরঃ গ
গণিত, জ্যামিতি, ত্রিভুজ:
প্রশ্নঃ ABC একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ। ∠A শীর্ষ কোণ। ∠B ও ∠C দুটি ভূমি কোণ। AB বাহু = AC বাহু। ∠B = 75°। ∠A = কত ডিগ্রী?
ক. ২৫°
খ. ৩০°
গ. ৬০°
ঘ. ৫০°
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি ৮ ফুট এবং লম্ব ৬ ফুট হলে অতিভুজের দৈর্ঘ্য কত?
ক. ৯ ফুট
খ. ১০ ফুট
গ. ১১ ফুট
ঘ. ১২ ফুট
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ছাড়া অন্য দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ০.১ এবং ০.২ মিটার। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?
ক. ১০০ বর্গ সে. মি.
খ. ০.০১ বর্গ মিটার
গ. ২০০ বর্গ সে. মি.
ঘ. ০.০২ বর্গ মিটার
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ একটি ত্রিভুজের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৬ সেন্টিমিটার এবং ৭ সেন্টিমিটার হলে তৃতীয় বাহু —- হতে পারে না?
ক. ১০ সেন্টিমিটার
খ. ১৩ সেন্টিমিটার
গ. ৭ সেন্টিমিটার
ঘ. ১১ সেন্টিমিটার
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ ⊿ABC- এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বাড়ানো হল। ∠A = 60° এবং ∠B = 90° হলে, ∠ACD = কত?
ক. 90°
খ. 150°
গ. 160°
ঘ. 170°
উত্তরঃ খ
প্রশ্নঃ কোন ত্রিভুজের কোণত্রয়ের সমদ্বিখন্ডকের ছেদবিন্দুকে কি বলে?
ক. ভরকেন্দ্র
খ. পরিকেন্দ্র
গ. বহিঃকেন্দ্র
ঘ. অন্তঃকেন্দ্র
উত্তরঃ ঘ
প্রশ্নঃ কোন ত্রিভুজের দুটি কোণ ১০° ও ৮০°। ত্রিভুজটি–
ক. সমকোণী
খ. স্থূলকোণী
গ. সূক্ষ্ণকোণী
ঘ. বলা সম্ভব নয়
উত্তরঃ ক
প্রশ্নঃ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল –
ক. ১/২( ভূমি × উচ্চতা)
খ. ১/২( ভূমি ÷ উচ্চতা)
গ. ১/২( ভূমি + উচ্চতা)
ঘ. ১/২( ভূমি − উচ্চতা)
উত্তরঃ ক
প্রশ্নঃ একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সেমি হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গসেমি?
ক. ৩৬
খ. ৪৮
গ. ৫৬
ঘ. ৭২
উত্তরঃ ক
আরো পড়ুন:
- বিসিএস মডেল টেস্ট: অনলাইন এক্সাম
- বিসিএস প্রিলি সূচিপত্র (সকল বিষয়, সকল অধ্যায়)